Question

某学校食堂有一个电水壶的铭牌如表所示．如图是电水壶的电路图，R为加热器，当温度较低时，温控开关S处于闭合状态，加热器加热．当水沸腾后，会自动断开进入保温状态．从而实现了自动温度开关控制．若加热器电阻阻值不随温度变化而改变，且此时的大气压为1标准大气压．则：

额定电压	220V
额定功率	4400W
水壶装水质量	10kg
频率	50Hz

（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大？

（2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开需要多长时间？[水的比热容C=4.2×10³J/（kg•℃）]．

（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是1A，此时电阻R₀的电功率是多少？

Answer

（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是11Ω；

（2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开需要735s；

（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是1A，此时电阻R0的电功率是209W

【解析】

试题分析：（1）加热器加热时，电路为R的简单电路，根据P=求出加热电阻的阻值；

（2）标准大气压下水的沸点是100℃，根据公式Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，电水壶产生的热量全部被水吸收时，利用W=Pt求出加热时间；

（3）当S断开时，R与R0串联，处于保温状态，根据欧姆定律求出R两端的电压，利用串联电路的电压特点求出R0的电压，利用P=UI起初此时电阻R0的电功率．

（1）由P=可得，加热电阻的阻值：

R===11Ω；

（2）标准大气压下水的沸点是100℃，水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×10kg×（100℃﹣23℃）=3.234×106J，

∵电水壶产生的热量全部被水吸收，

∴W=Q吸=3.234×106J，

∵W=Pt，

∴加热时间：

t===735s；

（3）当S断开时，R与R0串联，处于保温状态，

由欧姆定律可得，R两端的电压：

UR=IR=1A×11Ω=11V，

∵串联电路中总电压等于各分电压之和，

∴R0的电压：

U0=U﹣UR=220V﹣11V=209V，

此时电阻R0的电功率：

P0=U0I=209V×1A=209W．

考点：电功率的计算；热量的计算；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；欧姆定律的应用