Question

某型号液压汽车起重机自重8t起重时汽车与地面接触面积约为4000cm²，当它吊起2t货物静止在空中时，如图所示，L₁=2m，L₂=6m．（g=10N/kg）
（1）不计起重臂的自重，F_l应多大？
（2）地面受到的压强是多少？
（3）若1min内将货物提升了6m，那么该起重机的功率是多大？

Answer

（1）先分析起重臂已知的几个要素，货物对起重臂的阻力等于货物的重力，所以先求货物的重力，再根据杠杆平衡条件可求起重机上力F1．
（2）因货物被吊起，对地面产生的压力是起重机和货物的总重，所以先求起重机和货物的重力，再根据压强公式求解．
（3）起重机在整个工作过程就是对货物做功，所做功的功率代入公式可求．
【解析】
（1）m2=2t=2000kg；
F2=G2=m2g=2000kg×10N/kg=2×104N；
由杠杆平衡条件得：．
答：不计起重臂的自重，Fl为6×104N．
（2）m1=8t=8000kg；
F=G=mg=（m1+m2）g=（8000kg+2000kg）×10N/kg=1×105N；又S=4000cm2=0.4m2；
∴．
答：地面受到的压强是2.5×105pa．
（3）G2=2×104N；t=1min=60s；
∴功率为．
答：若1min内将货物提升了6m，那么该起重机的功率是2000W．