Question

如图所示，把E、F两点接入电压为36V的电源两端，开关S₁和S₂都闭合时，电路消耗的总电功率为72.9W；开关S₁和S₂都断开时，电路消耗的总电功率为P．当把A、E两点接入电压为36V的电源两端，只闭合开关S₂时，电路消耗的总电功率为P′，电阻R₁消耗的电功率为P₁，已知P：P′=9：5．则P₁为（ ）

A．18W
B．14.4W
C．10W
D．8W

Answer

把E、F两点接入电压为36V的电源两端，开关S1和S2都闭合时，两电阻并联，根据公式R=可求并联总电阻，当开关S1和S2都断开时，电路中只有R2工作，当把A、E两点接入电压为36V的电源两端，只闭合开关S2时，两电阻串联，已知P：P′=9：5，根据相应的公式可求两电阻之比，根据求出的并联总电阻，进一步算出两电阻的阻值，最后算出电阻R1消耗的电功率．
【解析】
把E、F两点接入电压为36V的电源两端，开关S1和S2都闭合时，两电阻并联，R并==①
开关S1和S2都断开时，电路消耗的总电功率为P=，当把A、E两点接入电压为36V的电源两端，只闭合开关S2时，电路消耗的总电功率为P′=，
===，所以=，②
整理①②代入数据可得==P并，
所以=72.9W，
得R1=32Ω，代入②式得出R2=40Ω，
两电阻串联时，电路电流I===0.5A，
所以电阻R1消耗的电功率P1=I2R1=（0.5A）2×32Ω=8W．
故选D．