Question

小华家需要安装一个电热淋浴器．一般淋浴用水的流量约为8 升/分钟（约1.33×10^-4m³/s），淋浴时问可按5min计算，合适的水温约为45℃．电热淋浴器有甲、乙两种类型．甲类型没有水箱，电热淋浴器与水管相连，直接对流动的水加热；乙类型有水箱，待水箱中的水加热至45℃后再淋浴．小华家供电电路的额定电压为220V，允许通过的最大电流为20A．假设电流所产生的热量全部用来使水升温，加热前的水温为20℃，请你根据以上条件判断，下列儿种说法正确的是（ ）
A．只有甲类型的电热淋浴器适合小华家的供电电路
B．只有乙类型的电热淋浴器适合小华家的供电电路
C．甲类型的电热淋浴器所需要的最小电流为10A
D．在小华家的供电电路允许的前提下，乙类型的电热淋浴器使40kg水温度升高25℃，至少需要约16min

Answer

根据淋浴时间求出淋浴需要水的体积，再根据密度公式求出淋浴需要（加热）水的质量，知道水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式计算水吸收的热量；
求甲类型电热水器工作时的电流：由题知，电流所产生的热量全部用来使水升温，即Q吸=W电，再利用W=UIt求出此时电路中的电流，看是否超过20A，分析能否使用；
先求出使40kg水温度升高25℃需要的热量，在小华家的供电电路允许的前提下，取最大工作电流I=20A，因为Q吸=W电=UIt，求出加热时间，进行判断．
【解析】
（1）淋浴需要水的体积：
v=8L/min×5min=40L=40×10-3m3，
水的质量：
m=ρv=1×103kg/m3×40×10-3m3=40kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm△t
=4.2×103J/（㎏•℃）×40kg×（45℃-20℃）
=4.2×106J
（2）由题知：Q吸=W电=UIt，
甲类型电热水器工作时的电流：
I===63.6A＞20A，
∴小华家不能使用甲类型电热水器，故A、C错，B正确；
（3）上面求出了使40kg水温度升高25℃需要的热量Q吸=4.2×106J，
Q吸=W电=UI′t′，
若电路中的电流最大I=20A，产生同样的热量用时间最少，
使用乙类型的电热淋浴器需要的时间：
t′==≈954.5s≈16min，故D正确．
故选B、D．