Question

在古代人们将漂浮在水面上的树干挖空成为独木舟．在实验室中同学们利用长0.4m、宽0.2m、高0.1m的长方体木块进行研究，木块密度是0.6×10³Kg/m³．求：
（1）当木块漂浮在水面上时，它露出水面部分的体积是多少？
（2）若将木块中间挖空，使空心部分的体积为5×10^-3m³，将木块做成一只“小船”，这只小船最多能装载多少货物？（g=10N/Kg   ρ_水=1.0×10³Kg/m³）

Answer

（1）先求出长方体木块的体积，再求出木块的重力，根据漂浮时F浮=G木，再根据浮力公式变形即可求得V排，再用总体积减去没入水中的体积即为露出水面部分的体积．
（2）先求出小船的体积，再求船的重力，再求船漂浮时最大浮力，那么这只小船最多能装载的货物就是船的最大浮力减去船的重力．
【解析】
（1）V木=0.4m×0.2m×0.1m=8×10-3m3
G木=mg=ρ木V木g=0.6×103Kg/m3×8×10-3m3×10N/Kg
=48N（1分）
木块漂浮在水面G木=F浮=48N（1分）
F浮=ρ液gv排（1分）
V排===4.8×10-3m3（1分）
V外=V木-V排=8×10-3m3-4.8×10-3m3=3.2×10-3m3（1分）
（2）V船=V木-V空=8×10-3m3-5×10-3m3=3×10-3m3
G船=m船g=ρ木V船g=0.6×103Kg/m3×3×10-3m3×10N/Kg=18N（1分）
船漂浮时最大浮力F浮最大=ρ水gv木=1.0×103Kg/m3×10N/Kg×8×10-3m3=80N（1分）
船漂浮G物=F浮最大-G船=80N-18N=62N（1分）
答：（1）当木块漂浮在水面上时露出水面部分的体积是3.2×10-3m3；
（2）这只小船最多能装载货物62N．