Question

如图所示，两个用同种材料制成的圆柱体a和b，b的横截面积是a的3倍，将a竖直放在水平地面上，b竖直放在a上，如图甲所示，这时a对地面的压强与b对a的压强之比为3：2；若a、b倒置后仍放在水平地面上，如图乙所示，则a对b的压强与b对水平地面的压强之比是（ ）

A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4

Answer

在水平地面上，压力等于物体重．
设圆柱体a、b的横截面积为sa、sb，高为ha、hb，可求出圆柱体a、b的重；
则甲图中b对a的压力等于b的重，a对地面的压力等于a和b的总重；乙图中a对b的压力等于a的重，b对地面的压力等于a和b的总重；
又知道受力面积的大小关系，根据压强公式分析判断．
【解析】
设圆柱体a、b的横截面积为sa、sb，高为ha、hb，
则圆柱体a、b的重：Ga=ρgsaha，Gb=ρgsbhb，
在甲图中：
a对地面的压强：p1==，
b对a的压强：p2==，
∵p1：p2=3：2，
∴：=3：2；
即：：=3：2，
解得：ha：hb=3：2，
设ha=3，hb=2，sa=1，sb=3，
在乙图中：
a对b的压强：p1′==，
b对地面的压强：p2′==，
∴p1′：p2′=：=：=：=1：1．
故选A．