Question

有两个质量相等的球，其体积之比V₁：V₂=1：5，密度之比ρ₁：ρ₂=4：1，其中一个球是空心的，已知实心球的体积为V，则空心球的空心部分的体积为（ ）
A．2V
B．V
C．（1/5）V
D．（1/4）V

Answer

设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由题可知：m甲=m乙；ρ甲：ρ乙=4：1，
就是说质量相等的情况下，体积比应该是1：4，但题目中有“其体积之比V1：V2=1：5，”
所以可知乙是空心的，可解得甲体积为V，乙实心体积为4V，
则空心球的空心部分的体积为乙球总体积减去实心部分体积即为空心部分体积，
【解析】
设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由题可知：m甲=m乙；ρ甲：ρ乙=4：1，
所以有：==，V乙实=4V甲实，又因为有V甲：V乙=1：5   所以可以看出乙的体积比实心的变大了，所以乙球是空心的，甲是实心的，
所以有：V甲=V（甲实），V乙=5V甲，
所以空心球的空心部分的体积V空=V乙-V乙实=5V甲-4V甲=V甲=V．
故选B．