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某电热杯中有甲、乙两根电热丝,只将甲电热丝接到电源上时,烧开一杯水需要12min...

某电热杯中有甲、乙两根电热丝,只将甲电热丝接到电源上时,烧开一杯水需要12min,只将乙电热丝接到电源上时,烧开同样的一杯水需18min,若将它们串联接到电源上时,烧开同样的一杯水需    min.若将甲、乙并联起来接到电源上时,烧开同样的一杯水需要    min.(设电源电压不变,不计热量损失)
两次烧水时所用的总电能相同,先根据两根电阻丝单独使用时所用的时间求电阻之比,即:=⇒R1:R2=t1:t2;然后求出串联电路的总电阻,并利用热量相等列一个关系式,即t=,再结合两电阻的比值即可求出. 已求出R1:R2=t1:t2;然后求出并联电路的总电阻,并利用热量相等列一个关系式,即=,再结合两电阻的比值即可求出. 【解析】 设甲电热丝的阻值为R1,乙电热丝的阻值为R2, 用甲电热丝烧水时消耗的电能为:W1=t1,用乙电热丝烧水时消耗的电能为:W2=t2, 要使烧开同一壶水,则做功一样, 即=, ∴R1:R2=t1:t2=12min:18min=2:3, 当甲、乙两根电热丝串联起来后,总电阻R串=R1+R2, ∴t=,即t=, 化简得:=,即=, 从而可知,t=30min. 当甲、乙两根电热丝并联起来后,总电阻R并==, ∴t3=,即=, 化简得:=,即=, 从而可知,t3=7.2min. 故答案为:30,7.2.
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考点分析:
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