Question

神州七号载人飞船在太空真空状态下飞行，要求飞船的舱门必须具有良好的密封性，以确保航天员的生命安全．为此，要在发射前检验飞船舱门的密封性能，科研人员采用了如下的检验方法：将待检验的飞船舱体M置于一个集气空腔N中，如下图甲所示．为了模拟飞船飞行时的真实环境，先对舱体M充入压强为1.0×10⁵pa的空气，然后，把集气空腔N抽成真空，集气空腔N不漏气．若飞船舱门漏气，经过一段时间便会有气体从舱体M进入集气空腔N中，舱体M中的压强将减小，集气空腔N中的压强将增大．为了测量舱体M和集气空腔N中的压强，设计了如下图甲中所示的电路．其中，R_M、R_N是两个完全相同的力敏电阻（电阻值会随所受压强大小发生变化的可变电阻）．已知舱体M的容积为V，集气空腔N真空部分的容积为4V，飞船舱门的面积是0.6m²，不计舱体M器壁的体积，整个过程温度不变．电路中R的阻值为10Ω，电源电压恒为9V．力敏电阻R_M、R_N的阻值随气体压强变化的关系如下表：

力敏电阻受到的气压 （×10^5 Pa）		0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
力敏电阻对应的电阻值（Ω）	50	40	30	22	15	12	10	8	6	5	4

请回答下列问题：
（1）若飞船舱门漏气，空气从舱体M中缓慢逸出过程中，当单刀双掷开关S接a，电流表的示数______，电压表的示数______（选填“变大”、“不变”、“变小”）．
（2）若在检验过程中的某时刻，开关S接a，电压表为4.5V；开关S接b时，电流表的示数为0.18A．则该时刻舱体M和集气空腔N中的气压分别为多少？此时舱门受到的内外压力差是多少？

（3）实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示．若空气从舱体M中逸出，经过一定的时间后，M、N中的压强相等，则此时电流表和电压表的读数分别是多少（开关S接在b处）？

Answer

（1）由电路图可知，当单刀双掷开关S接a时，RM与R串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流；由表格数据可知当空气从舱体M中缓慢逸出过程中，舱体的压强变小，力敏电阻的阻值变大，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中电流的变化和R两端的电压变化．
（2）根据欧姆定律和串联电路的特点分别求出开关S接a或接b时RM和RN的大小，由表格数据得出对应的压强，再根据F=PS求出此时舱门受到的内外压力差；
（3）M、N中的压强相等时，根据气体的体积变为原来的5倍可知此时的压强，由表格数据可知此时力敏电阻的电阻，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电流表的示数，进一步求出电压表的示数．
【解析】
（1）当空气从舱体M中缓慢逸出过程中，舱体的压强变小；
由表格数据可知，力敏电阻的阻值变大，电路的总电阻变大；
根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，电阻R两端的电压变小，即电流表和电压表的示数都变小．
（2）当开关S接a时，U=4.5V，
电路中的电流I===0.45A，
则RM====10Ω，
查表可知RM=10Ω时对应的气压值为0.6×105Pa；
开关S接b时，I′=0.18A，
电路的总电阻R===50Ω，
所以RN=R-R=50Ω-10Ω=40Ω，
查表可知RN=40Ω时对应的气压值为0.1×105Pa；    
此时舱门受到的内外压力差△F=△PS=（0.6×105Pa-0.1×105Pa）×0.6m2=3×104N．   
（3）由题意和图象可知，当M、N中的气体压强相等时，M、N中的气压值均为0.2×105Pa；
查表可知，此时RM、RN的电阻值均为30Ω，
所以电路中的电流I″===0.225A，
即电流表的示数为0.225A；
R两端的电压U″=I″×10Ω=0.225A×10Ω=2.25V，
即电压表的示数为2.25V．
答：（1）变小，变小；
（2）舱体M中的气压为0.6×105Pa，集气空腔N中的气压为0.1×105Pa，此时舱门受到的内外压力差为3×104N；
（3）M、N中的压强相等时电流表和电压表的读数分别0.225A、2.25V．