Question

如图所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R₃．将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S₁时，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S₁时，电压表V₁的示数为U₁′，电压表V₂的示数为U₂′，R₁消耗的电功率为0.72W．已知U₁：U₁′=4：7，U₂：U₂′=2：1，R₂=12Ω．
（1）求R₁的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S₁、S₂、S₃，通过计算说明电流表能否使用0～3A这一量程进行测量．

Answer

根据开关开闭情况，和滑动变阻器滑片所处位置，分别画出两种情况下的等效电路图，根据题目提供信息（前后变化）和欧姆定律及串联电路电阻、电流特点进行求解．
【解析】
将滑片P置于变阻器的A端，只闭合开关S1时，等效电路如图1所示；
将滑片P置于变阻器的B端，只闭合开关S1时，等效电路如图2所示；
开关S1、S2、S3都闭合时，等效电路如图3所示．

（1）由图1、图2得电路中的电流之比：
==，
由==，得=，
∵电源电压不变，
∴==2，即=，
所以R1=R2=8Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为R3==20Ω，
由P1′=I′2R1  得I′=0.3A，
所以电源电压：U总=I′（R1+R2+R3）=12V，
图3中I1==1.5A；I3==0.6A，
通过电流表的电流为I1+I3=2.1A，没有超过电流表的量程，可以使用．
答：（1）求R1的阻值为8Ω；（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S1、S2、S3，电流表可以使用0～3A这一量程进行测量．