Question

如图所示，容器中装有水，放在水平桌面上．水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm³，木块的密度为 0.6×10³ kg/m³，试求：
（1）水对容器底面的压强是多少？
（2）绳子对木块的拉力？
（3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？
（4）若容器重为10N，容器与桌面的接触面积为100cm²，当绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，求容器对桌面的压强为多大？

Answer

（1）已知水的深度，利用液体压强公式求水对容器底面的压强；
（2）已知木块体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求所受浮力，木块受浮力等于拉力加上重力，据此求绳子对木块的拉力；
（3）木块漂浮，浮力等于木块重力；
（4）绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变等于容器重、水重和木块重之和，受力面积不变，所以桌面受到的压强不变，求出容器、水和木块总重，进而求出对桌面的压力，再利用压强公式求对桌面的压强．
【解析】

（1）水对容器底面的压强：
p=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa；
（2）∵木块完全浸没，
∴V排=V=4dm3=4×10-3m3，
F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×4×10-3m3=40N．
G木=mg=ρVg=0.6×103kg/m3×4×10-3m3×10N/kg=24N．
∵F浮=F拉+G，
∴绳子对木块的拉力：F拉=F浮-G=40N-24N=16N；
（3）木块漂浮在水面上：
F浮=G木=24N；
（4）绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变，
F=G容器+G水+G木=10N+200N+24N=234N，
S=100cm2=0.01m2，
桌面受到的压强：
p′===2.34×104Pa．
答：（1）容器对桌面的压强是5000Pa；
（2）绳子对木块的拉力为16N；
（3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为24N；
（4）当绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，求容器对桌面的压强为2.34×104Pa．