Question

如图所示，三个相同的绕组连接在一起，正常情况下测得R_AB=R_AC=R_BC=8Ω．当一个绕组局部发生故障后，测得R_AB=R_AC=7.2Ω，R_BC=4.8Ω．问故障发生在哪个绕组？发生故障后，这个绕组的阻值为多大？

Answer

（1）当测量AB间的电阻时是RAC和RBC串联，然后再和RAB并联；
（2）当测量AC间的电阻时是RAB和RBC串联，然后再和RAC并联；
（3）当测量BC间的电阻时是RAB和RAC串联，然后再和RBC并联；
（4）根据各种情况下电阻的大小，判断故障的位置．
【解析】
（1）当测量AB间的电阻时是RAC和RBC串联，然后再和RAB并联；当测量AC间的电阻时是RAB和RBC串联，然后再和RAC并联；
（2）因为RAB=RAC=7.2Ω，在有两个电阻串联的支路中必定有阻值变化的电阻；上述两次测量中，RBC都在串联的那个支路里，所以是BC绕组发生了故障；
（3）设每个绕组分别为R1、R2、R3，如下图，则R2和R3串联，再整体和R1并联，每个电阻阻值均为R，则RAB==8Ω，所以R=12Ω；

发生故障后，RAB===7.2Ω，解得R3=6Ω
故答案为：BC之间的绕组发生了故障，发生故障后电阻值变为原来的一半，为6Ω．