一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏．如图所示，在一个边长为a的大立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间跳出，选择一条最短的路线，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A处．若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变，并不重复走过任一条棱边及不再回到G点．聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠？
考点分析：
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如图所示，有两本完全相同的书A、B，书重均为5牛，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A固定不动．用水平向右的力F把书B抽出．现测得一组数据如下：
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 将书分成的份数 | 2 | 4 | 8 | 16 | … | 逐页交叉 |
| 力F的大小（牛） | 4.5 | 10.5 | 22.5 | 46.5 | … | 190.5 |
根据以上数据，试求：
（1）若将书分成32份，力F应为多大？
（2）该书的页数．
（3）如果我们把纸与纸接触面间的滑动摩擦力f和压力N的比值叫做滑动摩擦系数μ，即μ=f/N．且两本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数μ相等，则μ为多少？
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在图所示的电路中，电源电压不变，灯L
3的阻值为10欧．当闭合电键K后，电流表的示数1安，电压表的示数为2伏，过一段时间后，电压表的示数变为6伏．若不考虑温度对灯的电阻的影响，则造成电压表的示数变化的原因
，此时，电流表的示数将变为
．
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在图所示的电路中，AB间接一电压恒定的电源E，当在CD间接入电阻R
3时，电阻R
1、R
2、R
3消耗的电功率相等；若撤去R
3后，在CD间分别接入电压表、电流表时，其示数分别为U
1、I
1．现把电源E接在CD间，把电压表、电流表再分别接入AB间时，电压表、电流表的示数分别为U
2、I
2，则U
1：U
2=
，I
1：I
2=
．
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晴朗日子，某人从高出海平面6.32米处用高倍望远镜观察平静的海面，则他最远能看到大约
米远的海面（已知地球半径约为6.4×10
6米）．
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医用体温计的刻度部分为三棱体，横截面如图所示，其正面呈圆弧形，这样就可以看清体温计内极细的汞柱，便于读数，这是因为圆弧形玻璃的作用相当于
，我们用它能看到汞柱被放大后正立的
像．
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