Question

在如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R₁=2R₃，当开关S₁、S₂都闭合时，电压表V₁、V₂的示数之比为5：3，则（ ）

A．R₁与R₂电阻比为2：3
B．S₁闭合、S₂断开时，电压表V₁、V₂的示数之比3：2
C．S₁、S₂都闭合与S₁闭合、S₂断开时电路中电流之比为5：6
D．S₁、S₂都闭合与S₁闭合、S₂断开时R₁消耗功率之比为6：5

Answer

（1）开关S1、S2都闭合时，电阻R1与R2串联，电压表V1测电阻R1与R2的串联电压，电压表V2测电阻R2的电压，由欧姆定律可求出电阻R1与R2的阻值关系、电路电流，由功率公式可求出电阻R1消耗的功率．
（2）S1闭合、S2断开时，电阻R1、R2、R3串联，电压表V1测电阻R1、R2、R3的串联电压，电压表V2测电阻R2与R3的串联电压，由欧姆定律可求出电路电流、电压V1、V2的表示数之比，由功率公式求出电阻R1的功率．
（3）根据（1）与（2）的分析进一步判断各选项的正误．
【解析】
（1）开关S1、S2都闭合时，电阻R1与R2串联，电压表V1测电阻R1与R2的串联电压，电压表V2测电阻R2的电压，
===，则=，故A正确；R2=R1，电路电流I===   ①，
电阻R1的功率P1=I2R1=（）2R1=   ③．
（2）S1闭合、S2断开时，电阻R1、R2、R3串联，电压表V1测电阻R1、R2、R3的串联电压，电压表V2测电阻R2与R3的串联电压，电压表V1、V2的示数之比为===，故B正确；
电路电流I′===   ②；
电阻R1功率P′1=I′2R1=（）2R1=  ④．
（3）由①②得：==，故C错误；由③④得：==，故D错误．
故选AB．