Question

如图所示电路中，电源两端电压不变，闭合开关S．当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V₁的示数为10V，电压表V₂的示数为6V；当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V₁的示数为9V，电压表V₂的示数为9V．则电源两端电压是    V．

Answer

根据题意先画出P位于A点和B点时的等效电路图；因电源的电压不变，分别根据串联电路的特点列出电源的表达式和电压表V2示数的表达式，然后求出两电路图中电流值比，据此求出电源的电压．
【解析】
当滑动变阻器的滑片P位于A点时等效电路图如图1所示；
当滑动变阻器的滑片P位于B点时等效电路图如图2所示；

由图1可知：电源的电压为U=U1+IaR2，
即IaR2=U-U1=U-10V--------①
U2=Ia（R1+R2）=6V-------②
由图2可知：电源的电压为U=U1′+IbR2，
即IbR2=U-U1′=U-9V---------③
U2′=Ib（R1+R2）=9V-------④
由②④两式可得：==，
由①③两式可得：=，
所以=，
解得：U=12V．
故答案为：12．