Question

如图所示的电路，电源电压一定，R₁=10欧，R₂=30欧，当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为3.0安，电压表的示数不为零，则当开关S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数可能是（ ）

A．4.0安
B．5.0安
C．3.0安
D．3.6安

Answer

由电路图可知：（1）当开关S1、S2都闭合时，R1、R2并联后与R串联，电流表测R1支路的电流；根据欧姆定律求出并联部分的电压和通过R2的电流，根据并联电路的电流特点求出电路的总电流．
（2）当开关S1闭合，S2断开时，R1、R串联，电流表测电路中的电流，根据并联电路的电阻特点判断电路中总电阻的变化，根据欧姆定律判断电路中总电流的范围，根据串联电路电阻的分压特点判断R1两端的电压变化，根据欧姆定律判断电流表示数的变化范围，结合选项即可得出答案．
【解析】
当开关S1、S2都闭合时，等效电路图如图1所示；
当开关S1闭合，S2断开时，等效电路图如图2所示．

由图1可知：R1两端的电压为U1=I1R1=3A×10Ω=30V，
∵R1、R2并联，
∴R2两端的电压为U2=U1=30V，
∴I2===1A，
干路电路为I=I1+I2=3A+1A=4A．
∵并联电路电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
∴图2中的总电阻大于图1中的总电阻，
∴根据I=可知电路中的电流小于4A；
∵串联电路电阻越大分得的电压越大，反之越小，
∴图2中R1两端的分得的电压变大，
∴根据I=可知通过R1的电流变大，即电流表的示数大于3A；
故结合选项可知：D正确，ABC均不正确．
故选D．