Question

如图所示，有一竖直放置的平面镜MN，在平面镜前45cm处有一与平面镜平行放置的平板ab，在ab靠镜面的一侧有一点光源S，现要在离平面镜5cm的PQ虚线上的某一处放一平行于平面镜的挡光板，使反射光不能照射ab板上的AB部分，已知SA=45cm，AB=45cm，求挡光板的最小宽度CD是______．

Answer

作点光源S的像点S′，连接S′A、S′B分别交MN于C、D，交PQ于F、H，再连接SC、SD，分别交PQ于E、G，如图4所示．使反射光不能照到ab板上的AB部分，即挡光板的最小宽度．
【解析】
1、认为只要把能照到ab板上的AB部分的反射光遮挡住就行，即挡光板的最小宽度为图中的线段FH，根据△S′FH∽△S′AB，有=，解得FH=25cm．
2、认为只要把与能照到ab板上的AB部分的反射光相对应的入射光遮挡住就行，即挡光板的最小宽度为图2中的线段EG，根据△SEG∽△SCD，有=，=，解得EG=20cm．
3、认为挡光板的最小宽度应该取以上两种想法的公共部分，即图中的线段FG，再根据△CEF∽△CSA，有=，解得EF=5cm，所以FG=EG-EF=20cm-5cm=15cm．