Question

用密度为2.7×10³kg/m³的铝，制成甲、乙、丙三个不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m．制成后，质量检查员称出它们的质量分别为4kg、21.6kg、54kg．质量检查员指出有两个不合格，其中一个掺进了杂质为次品，另一个的内部有空心为废品．现请你判断：合格品是    ；废品是    ；次品是    ，该次品中所含杂质的密度比铝的密度    ．

Answer

先分别算出甲、乙、丙三个正方体的体积，然后用它们的质量除以它们的体积算出它们各自的密度，最后将算得的密度与铝的密度进行比较：相等的为合格品，比铝的密度小的是废品（混入空气，则在相同体积情况下，质量会变小，所以密度会变小），剩下的那一个就是次品．
若是次品，说明混入了其他杂质，通过计算可比较出该次品中所含杂质的密度与铝的密度的大小．
【解析】
甲的体积：V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，则甲的密度：ρ甲===4×103kg/m3；
    乙的体积：V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3，则乙的密度：ρ乙===2.7×103kg/m3；
    丙的体积：V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3，则丙的密度：ρ丙===2×103kg/m3．
因为ρ乙=ρ铝，所以乙是合格品；因为ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；因为ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品．
通过计算可知，甲物体的密度大于铝的密度，即该次品中所含杂质的密度比铝的密度大．
故答案为：乙；丙；甲；大．