Question

火车在起动或制动过程中的运动属于变速直线运动．实验测得某火车起动和制动过程中各相关时刻（t）的速度（v），分别纪录如下：
表A：火车起动过程（起动时开始计时）

t/s		5	10	15	20	25
V/m•s^-1		1	2	3	4	5

表B：火车制动过程（制动时开始计时）

t/s		1	2	3	4	5
V/m•s^-1	25	20	15	10	5

请你用代数式表示火车起动和制动过程中速度v随时间t的变化规律：起动过程    ；制动过程    ．

Answer

分析表中数据，找出速度随时间变化的特点，然后求出速度与时间的关系式．
【解析】
（1）由表A可以看出，火车的速度随时间均匀增加，速度与时间成正比；
设速度与时间的关系为v=kt，将v=1m/s对应的t=5s，代入v=kt，解得：k=0.2，
火车起动过程中速度v随时间t的变化规律为v=0.2t；
故答案为：v=0.2t．
（2）由表B可以看出，火车制动过程中，速度随时间均匀减小，速度与时间是一次函数关系；
设关系式为v=kt+v，将t=0s对应的速度v=25m/s，代入v=kt+v，解得v=25m/s；
将t=1s对应的v=20m/s，v=25m/s代入v=kt+v，解得：k=-5，
则火车制动过程中速度随时间变化的规律是v=-5t+25．
故答案为：v=-5t+25．