Question

某工人要把一些相同规格的大木箱运到一个高1m的平台上．由于每个木箱的质量为100kg，他无法直接搬上去，于是利用了一个长2m的斜面将木箱拉上平台[如图（a）]，结果他用了750N的拉力．
（1）该工人通过斜面搬一个木箱做了多少功？此时斜面的机械效率为多少？
（2）他拉上第一个木箱后，感觉还是太费力，于是他又在木箱和斜面之间放入一些圆木[如图（b）]，结果他用的拉力为600N，则此时该斜面的机械效率为多少？
（3）通过（1）、（2）问的计算结果，你会发现什么因素是影响斜面机械效率的重要原因？

Answer

（1）根据每个木箱的质量为100kg可求出其重力G，然后可求出W有用=Gh，根据W=Fs，将F=750N和s=2m代入即可求出总功，此时的总功即为该工人通过斜面搬一个木箱做的功，再利用η=×100%即可求出此时该斜面的机械效率．
（2）将F=600N，s=2m代入W=Fs求出总功，根据（1）所求出的有用功，然后利用η=×100%即可求出此时该斜面的机械效率．
（3）比较66.7%和83.3%可以看出，机械效率有了大的提高．原因是木箱和斜面之间放入一些圆木，将滑动摩擦变成了滚动摩擦．
【解析】
（1）W有用=Gh=mgh=100kg×10N/kg×1m=1000J，
W总=Fs=750N×2m=1500J；
η=×100%=×100%=0.667=66.7%．
答：该工人通过斜面搬一个木箱做1500J的功，此时斜面的机械效率为66.7%．
（2）W总=Fs=600N×2m=1200J，
η=×100%=×100%=0.833=83.3%．
答：此时该斜面的机械效率为83.3%．
（3）通过（1）、（2）问的计算结果可以看出机械效率有了大的提高，
因滚动摩擦比滑动摩擦小得多因而机械效率有了大的提高．因此摩擦是影响斜面机械效率的重要原因．