Question

一个容器（上小下大）中装有密度分别为 ρ₁、ρ₂（ρ₁＜ρ₂）的不同液体，它们的分界明显（图甲）．这时液体对容器底面的压强为 P_甲，将它们搅拌均匀后（总体积不变，图乙），混合液体密度为ρ，液体对容器底面的压强为 P_乙，则：下列关系正确的是（ ）

A．P_甲＞P_乙
B．P_甲＜P_乙
C．ρ＞ρ₁＞ρ₂
D．ρ₁＜ρ＜ρ₂

Answer

（1）甲杯中杯底受到的压强是来自于两种液体，从杯子的形状分析，ρ1液体的质量小于ρ2液体的质量；B杯中的压强来自于混合液体，混合液体的密度来自于两种液体的混合，判断出混合后密度与前两种密度的平均值的大小，便可比较压强的变化．
（2）混合液的密度等于总质量和总体积的比值，即ρ==．
【解析】
（1）从图中可以分析出，ρ1的质量小于ρ2的质量，因为ρ1＜ρ2，所以混合后的密度ρ应大于 的密度，而混合前后液体的总深度h（总体积不变，同一容器）不变，根据液体压强的公式p=ρgh分析可知，p甲＜p乙． 
（2）设每种液体的质量均为m，则密度为ρ1的液体的体积V1=，密度为ρ2的液体的体积V2=，
∴混合液的体积V总=V1+V2=+=；
混合液的总质量m总=2m，总体积V总=，
∴混合液的密度ρ==2m×=．
即ρ1＜ρ＜ρ2，
故选BD．