Question

图中O点是兔子的洞，兔子在离洞口100米远处的草地上（图中 B点）吃草．与兔子相距S米处有一只狼（图中 A点）突然向兔子扑过来．同时，兔子也向洞口逃去．如果 OBA三点在一条直线上，已知狼的步子长，狼跑 2步的距离相当于兔子跑7步；而兔子的腿运动快，兔子跑5步的时间，狼只能跑 3步． 请通过计算说明：在什么条件下兔子能躲进洞内，不被狼捉住．

Answer

要想兔子不被狼捉住，狼追到洞口的时间必须大于兔子逃进洞的时间，已知它们跑步的距离与跑步的时间的关系，列出相应的等式，进一步求出兔子不被捉住所满足的条件．
【解析】
设狼每步长为a、速度为Va、追到洞口的时间为ta，兔每步长为b、速度为Vb、逃进洞口的时间为tb，
由题意得：2a=7b；  ①
=；  ②
解 ①②得：=；③
又因：ta=；  ④
tb=；  ⑤
联解 ③④⑤得：=； ⑥
兔子不被狼捉住，必须使 ta＞tb，即＞1；  ⑦
解 ⑥⑦得：S＞110米．
答：狼距离兔子的距离必须大于110米，兔子才能躲进洞内，不被狼捉住．