Question

在图所示的电路中，电源电压不变，闭合电键K，电压表V₁与电压表V2的示数之比为2：3，电流表A的示数为l安；若将电压表V₁换成电流表A₁．则电流表A₁的示数为2安．那么电阻R₁和电阻R₃的阻值之比为    ．

Answer

（1）分析电路，R1、R2、R3串联，电压表V1与测R1、R2、两端电压，电压表V2的测R2、R3两端电压，根据串联电路电压之比等于电阻之比，由电压表V1与电压表V2的示数之比为2：3，可知之比；
（2）当R1、R2、R3串联，电流表A的示数为lA，因为电源电压不变，根据欧姆定律列出方程；
当将电压表V1换成电流表A1．测R1、R2短路，因为电源电压不变，根据欧姆定律列出方程，再由之比，整理即可求解．
【解析】
（1）R1、R2、R3串联，电压表V1与测R1、R2、两端电压，电压表V2的测R2、R3两端电压；
因为，电压表V1与电压表V2的示数之比为2：3，所以，可知=  ①
（2）当R1、R2、R3串联，电路中电流为1A，则（R1+R2+R3）×1A=U  ②
当将电压表V1换成电流表A1．测R1、R2短路，电路中电流为2A，则R3×2A=U  ③
由②③得，R1+R2=R3，将其代入①得，R1：R3=1：2．
故答案为：1：2．