Question

用10盏220V、l00W的白炽灯每晚7：00到次日早6：00为一个地下过街通道照明．原方案为始终将10盏灯并联后接在220V的电源上．为节约用电，小强设计了一个改进方案：将10盏灯分为 A、B两组，每组内的5盏均为并联．每晚7：00-1 1：00将两组灯并联后接在220V的电源上；晚1 1：00至次日早6：00将两组灯串联后接在220V的电源上．
①．请按小强设计的方案连接图中所示电路：当双刀双掷开关S接在左侧时两组灯并联后接在电源上；接在右侧时两组灯串联后接在电源上
②．已知串联时每盏灯的电阻为并联时电阻的2/3，按小强的方案，每天用多少度电？与原方案相比，每月（30天）节约多少度电？

Answer

（1）根据双刀双掷开关S接在左侧时两组灯并联，接在右侧时两组灯串联连接电路图．
（2）根据W=Pt求出10盏灯泡每晚7：00～11：00的用电，再根据串联电路的分压特点和并联后灯泡的电阻利用P=求出此时每盏灯泡的实际功率，根据W=Pt求出10盏灯泡每天晚上11：00到次日早上6：00的用电，即可求出按小强的方案每天用的电；根据W=Pt求出按原方案10盏灯泡每天晚上11：00到次日早上6：00的用电，即可求出每天节省的电和一个月节约的电．
【解析】
①双刀双掷开关S接在左侧时两组灯并联，接在右侧时两组灯串联，电路图连接如下图所示：

②每晚7：00～11：00用电W1=nPt=10×0.1KW×4h=4KW•h，
两组电灯串联时每盏灯两端的电压变为额定电压的一半，电阻变为原来的．
每盏灯的功率为P′==×=P=×100W=37.5W，
每天晚上11：00到次日早上6：00用电W2=nP′t′=10×0.0375KW×7h≈2.63KW•h，
每天共用电W=W1+W2=4KW•h+2.63KW•h=6.63KW•h．
10盏灯始终并联接入电路，每天晚上11：00到次日早上6：00用电为W′=nPt′=10×0.1KW×11h=11KW•h，
每天多用电△W=11KW•h-2.63KW•h=8.37KW•h，
每月可节电：8.37KW•h×30=251.1K•Wh．
答：①设计的方案如上图所示；
②按小强的方案，每天用6.63度电，与原方案相比，每月节约251.1度电．