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造纸厂生产的纸是紧密地绕成筒状的,如图所示是它的横截面.从它的标签上知道,纸的厚...

造纸厂生产的纸是紧密地绕成筒状的,如图所示是它的横截面.从它的标签上知道,纸的厚度为d.但是,要想知道纸的总长度有一定的困难.因为纸很薄且卷绕的很紧,所以无法数出卷绕的层数;又因为纸筒上卷绕的纸很长,不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量.
请你设计一个简易的测量方案,估测卷纸筒上所卷绕的纸的总长度L(用相应的字母表示您在测量过程中所测的量,最后写出计算纸的长度的表达式).

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(1)从紧密地卷成筒状的纸的横截面积的形成来分析,纸筒的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的; (2)只要测出横截面积的大小和一张纸的厚度,根据拉开纸的总体积和纸筒的体积相等,列出关系式即可求出纸的总长度. 【解析】 不可能把纸拉直再测量长度,但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的,所以要测出横截面积的大小和一张纸的厚度即可求出纸的总长度; (1)用刻度尺(或其他有效的方法)测出纸筒横截面的半径R和卷轴的半径r; (2)纸的厚度d已知,设纸的宽度为c,根据体积关系可以列出: L•c•d=(πR2-πr2)•c  ∴纸卷总长度L=.
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考点分析:
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在图1中,G是电流计的符号.电流计是一种能显示微弱电流的电流表,如果经过有关计算选择一个合适的电阻R与它串联,并将刻度盘上的电流值该为相应的电压值,它就成了可以测电压的电压表了.
(1)在一次综合实践活动中,小张同学按照将电流计改装为一个量程为5V的电压表的要求,根据理论知识计算确定了串联电阻R的值.但在检验时发现:在用这个电压表测5V以下不同的电压时,每次的读数总是比标准电压表的读数偏小一些.这说明,根据理论计算确定的R值,放到实际电路中时是有一定的偏差的.问题:实践检验证明,小张计算确定的R值是偏大了还是偏小了?简要说明理由.
(2)聪明的小张想到,再用一个可变电阻接入电路进行微调修正,即通过调节可变电阻的阻值使它的示数与标准电压表的示数一样.可变电阻的符号如图2虚线框上方所示.这个可变电阻怎样接入电路呢?请你在图2虚线框内画出电路图.

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光圈    22    16   11  8 5.6 4 2.8
快门    500    250    125    60    30    15
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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