Question

一杯浓桔子汁加入了冰块后刚好不会溢出．如果冰块完全熔解，杯中桔汁（ ）
A．将会溢出
B．液面将会下降
C．仍然刚好不会溢出
D．缺少条件，无法判断

Answer

浓桔子汁的密度大于水的密度，冰漂浮于浓桔子汁面上，要想判断冰熔化之后，液面是否变化，则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小．若二者体积相等，则液面不变；若增大，则液面上升；若减小，则液面下降．
【解析】
设冰的质量为m、重力为G，因为冰漂浮于液面上，所以F浮=G，即：ρ液gV排=G，-----①
又因为冰熔化成水后，其质量不变，所以有ρ水gV水=G，-------②
联立①②可得：ρ液gV排=ρ水gV水，
∵浓桔子汁的密度大于水的密度，ρ桔子汁＞ρ水，
∴V排＜V水，
∴冰块溶化后液面上升，
∴杯中桔汁将会溢出．
故选A．