Question

在图所示的电路中，电源电压保持不变，电键K闭合前，电流表A₁、A₂的示数比为5：3，电键K闭合后，两电流表的示数比为3：2，则R₁、R₃的大小关系是（ ）

A．R₁＜R₃
B．R₁＞R₃
C．R₁=R₃
D．无法确定

Answer

从图可知，电键K闭合前，电阻R1和R2并联，电流表A1测量的是通过电阻R1和R2的电流，电流表A2测量的是通过电阻R2的电流，知道电流表A1、A2的示数之比，利用并联电路的电流特点可以计算出是通过电阻R1和通过电阻R2的电流之比，再由赋值的方法赋予它们电流值；电键K闭合后，电阻R1、R2和R3并联，电流表A1测量的是通过电阻R1、R2和R3的电流，电流表A2测量的是通过电阻R2和R3的电流，而开关闭合前后电阻R1和R2的阻值不变，电源电压不变，由公式I=可知通过电阻R1和R2的电流不变，又知道电键K闭合后，两电流表的示数比为3：2，利用并联电路的电流特点可以计算出通过电阻R3的电流，再由欧姆定律便可以判断电阻R1、R3的大小关系．
【解析】

从图可知，电键K闭合前，电阻R1和R2并联，电流表A1测量的是通过电阻R1和R2的电流为I12，电流表A2测量的是通过电阻R2的电流为I2，
而电流表A1、A2的示数比为5：3，即：=，
由并联电路电流的特点可知：===，
设此时通过电阻R1的电流为2A，通过电阻R2的电流为3A，
电键K闭合后，电阻R1、R2和R3并联，则U=U1=U2=U3，
电流表A1测量的是通过电阻R1、R2和R3的电流，电流表A2测量的是通过电阻R2和R3的电流，
开关闭合前后电阻R1和R2的阻值不变，电源电压不变，由公式I=可知通过电阻R1和R2的电流不变，
而电键K闭合后，两电流表的示数比为3：2，即：=，
由并联电路电流的特点可知：===，
而I1=2A，
∴I23=4A，
∵I2=3A，
∴I3=I23-I2=4A-3A=1A，
而U=U1=U2=U3，I1＞I3，
∴由公式I=可知，R1＜R3．
故选A．