Question

如图的电路，R₃=18欧、R₂=9欧、R₁=13欧，AB两点间接入电源后V₁、V₂的示数相等，则R₄的阻值为    欧．

Answer

从图可知，电阻R1和R2串联，电阻R3和R4串联，并且电阻R1和R2串联后再与电阻R3和R4并联，电压表V1测量的是电阻R2两端的电压，电压表V2测量的是电阻R3两端的电压，知道电阻R2两端的电压和电阻R1和R2的阻值，利用串联电路的特点和欧姆定律，可以列出电阻R1和R2串联后的总电压的等式；设电阻R4的阻值为R4，知道电阻R3两端的电压和电阻R3和R4的阻值，利用串联电路的特点和欧姆定律，可以列出电阻R3和R4串联后的总电压的等式；再利用并联电路电压的特点，即可解得电阻R4的阻值．
【解析】

从图可知，电阻R1和R2串联，电压表V1测量的是电阻R2两端的电压，
则通过电阻R1和R2的电流为：I1=I2=，
∵R2=9Ω、R1=13Ω，
∴电阻R1和R2串联后的总电压为：U12串=I1（R1+R2）=×（R1+R2）=×（13Ω+9Ω）=×22Ω；①
电阻R3和R4串联，电压表V2测量的是电阻R3两端的电压，
则通过电阻R3和R4的电流为：I3=I4=，
设电阻R4的阻值为R4，
而R3=18Ω，
∴电阻R3和R4串联后的总电压为：U34串=I3（R3+R4）=×（R3+R4）=×（18Ω+R4）；②
∵电阻R1和R2串联后再与电阻R3和R4并联，
∴①式和②式相等，
即：×22Ω=×（18Ω+R4），③
而电压表V1、V2的示数相等，
所以U2=U3，
解③式得：R4=26Ω．
故答案为：26．