Question

我们在学习杠杆原理时知道阿基米德有一句豪言壮语“给我一根杠杆和一个支点，我就能撬动地球”，如图．
小刚同学对此产生了疑惑，他查阅了有关资料，知道地球的质量为6×10²⁴kg．并且假设支点距地球1m，阿基米德给杠杆的最大压力为600N，则阿基米德需要一根约为    m的轻质杠杆．即使他以100km/h的速度（相当于小汽车在高速公路上的速度）匀速下压杠杆，要将地球撬起1cm，也需要    年（1年约为10⁴小时）．小刚据此指出这一豪言壮语是不可能实现的．（g取10N/㎏）
根据杠杆原理，请大家举出生活中常见的杠杆：如省力杠杆有    ，费力杠杆有    ，等臂杠杆有    ．（只需要举出一种即可）

Answer

由图可得，杠杆支点左侧地球对杠杆的压力等于地球自身重力，此压力的力臂长1m．然后根据杠杆平衡条件公式来计算人的动力臂．人通过的路程的计算则需要依据数学上的相似三角形来求，时间的计算需要根据速度公式的变形来求．根据动力臂和阻力臂的长短关系可判断杠杆的种类：动力臂的长度大于阻力臂的长度，所以动力小于阻力，叫做省力杠杆；动力臂小于阻力臂，所以动力大于阻力，叫做费力杠杆；动力臂等于阻力臂，所以动力等于阻力，叫做等臂杠杆．然后根据生活经验来列举例子．
【解析】
（以g=10N/kg为例）
（1）根据杠杆平衡条件，可得：
6×1024kg×10N/kg×1m=600N×L
解之，得：L=1×1023m，则阿基米德需要一根1×1023m+1m的杠杆，即约为1×1023m．
（2）1cm=0.01m，
设L为人通过的路程，根据数学上学过的相似三角形，可得：=，
解之，得：L=1×1021m，
1×1021m=1×1018km
根据速度公式v=，可得
t===1×1016h=1×1012年
故答案为：1×1012年．
（3）省力杠杆是动力臂大于阻力臂的杠杆，例如：扳手；
费力杠杆是动力臂小于阻力臂的杠杆，例如：钓鱼竿；
等臂杠杆是动力臂等于阻力臂的杠杆，如：天平；
故答案为：扳手、钓鱼竿、天平（答案不唯一）．