Question

1996年清华大学和香港大学的学生合作研制了一辆太阳能汽车．车上电池的太阳能接收板的面积是8m²，它正对太阳时电池能够产生120V的电压，并对车上电动机提供10A的电流．电动机的直流电阻为4Ω，而太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为1.0×10³W/m²．求：
（1）该车的太阳能电池的效率是多少？电动机把电能转化为机械能的效率是多少？
（2）若太阳辐射的总功率为3.9×1.0²⁶ W，且太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的途中有28%的能量损耗，还知道半径为R的球面面积为S=4πR²．请根据这些资料计算太阳到地球的距离．

Answer

（1）先根据太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为1.0×103w/m 2．太阳能电池接收板的面积是8m 2，求出太阳能接收的功率；已知电池能够产生120V的电压，对车上电动机提供10A的电流，根据P=UI可求出输出功率；然后求出效率．
（2）已知电动机线圈的直流电阻是4Ω，电流是10A，根据P=I2R可求出发热功率，用输出功率减去发热功率就是机械功率，然后求出电动机把电能转化为机械能的效率．
（3）知道太阳辐射的总功率，和太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的途中有28%的能量损耗，可求到达地面时的辐射功率，求出单位面积上的辐射功率，据此求出L大小．
【解析】
（1）太阳能接收的功率：P 1=1.0×103w/m2×8m2=8×103W；
输出功率为：P2=UI=120V×10A=1200W；
太阳能电池的效率是：η===15%．
（2）电动机线圈的发热功率：P3=I2R=（10A）2×4Ω=400W，
P机械=P2-P 3=1200W-400W=800W，
电动机把电能转化为机械能的效率：η′==≈66.67%．
（3）设太阳到地球的距离为R，以太阳为球心，以R为半径的面积：
S=4πR2
太阳的辐射总功率和太阳能电池集光板的面积分别为P和 S’，则有P=3.9×1026W，
S’=8米2 单位面积上的辐射功率：

R≈1.5×1011（米）
答：该车的太阳能电池的效率是15%；电动机把电能转化为机械能的效率是66.67%．
太阳到地球的距离．太阳到地球的距离1.5×1011（米）．