Question

密度为0.6×10³千克/米³的木块漂浮在水面上时，露出的体积是V₁，漂浮在密度为0.8×10³千克/米³的煤油中，露出的体积为V₂，那么V₁和V₂的关系是（ ）
A．V₁＞V₂
B．V₁=V₂
C．V₁＜V₂
D．3V₁=4V₂

Answer

木块分别漂浮于水面和煤油面上时，木块均处于漂浮状态，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件可知F浮=ρ液v排g=G木=ρ木vg，设木块的体积为v，可求排开液体的体积与木块体积的关系，进而求出露出的体积与木块的体积关系；据此分析得出在水和煤油中露出体积的大小关系．
【解析】
设木块的体积为v，
∵木块漂浮于水面，
∴F浮=G木，
∵F浮=ρ水v排1g，G木=ρ木vg，
∴ρ水v排1g=G木=ρ木vg，
∴v排1：v=ρ木：ρ水=0.6×103kg/m3：1×103kg/m3=3：5，
∴v1：v=2：5，
即v1=v；---------------------①
同理：
∵木块漂浮于煤油面，
∴F浮′=G木，
∵F浮′=ρ煤油v排2g，G木=ρ木vg，
∴ρ煤油v排2g=G木=ρ木vg，
∴v排2：v=ρ木：ρ煤油=0.6×103kg/m3：0.8×103kg/m3=3：4，
∴v2：v=1：4，
即v2=v；---------------------②
由①②可得：
v1：v2=v：v=8：5．
故选A．