Question

一只充气球拴一重物，使重物沉入水底，如图所示．巳知重物重为5.4牛，如果充气球的质量不计，当温度为10℃时，气球的体积为300厘米³，对容器底部的压力为0.4牛，温度上升至t℃时，重物对容器底部的压力刚好为0，则此时气球的体积为（ ）

A．500厘米³
B．300厘米³
C．340厘米³
D．380厘米³

Answer

设重物的体积枳为V1，温度为10摄氏度时，气球的体积V'=300cm3=3×10-4m3，根据重物静止受平衡力，即浮力F1=重力-对容器底部的压力求出重物的体积枳为V1，
再根据当温度上升到t摄氏度时：重物对容器底部的压力刚好为零，重力=浮力F，即可此时气球的体积．
【解析】
设重物的体积枳为V1，温度为10摄氏度时，气球的体积V'=300cm3=3×10-4m3，对（重物+气球）：浮力F1=重力-对容器底部的压力=5.4-0.4=5N，而F1=p水×（V1+V'）g 则5N=1000kg/m3×（V1+3×10-4m3）×10N/kg，解得V1=2×10-4m3，
当温度上升到t摄氏度时：重物对容器底部的压力刚好为零，重力=浮力F2，
则5.4N=p水×（V1+V″）g=1000kg/m3×（2×10-4m3+V″）×10N/kg．解得此时气球的体积为 V″=3.4×10-4m3=340立方厘米．
故选C．