Question

在金属导体中，自由电子的定向移动形成电流，其大小等于1S内通过导体截面的电荷量，学了这一知识后，某科技小组的同学用粗细均匀横截面积为S的圆环形电阻丝，圆环半径为r，电压为U的电源，组成如图所示电路（已知电阻丝单位长度的电阻为R，单位体积的自由电子数为n，每个电子的电荷量为e）则电阻丝中的电流为    ，电阻丝中由电子的总电荷量    ，自由电子在电阻丝中定向移动的速度为    ．

Answer

知道圆环的半径，从而可以计算出圆环电阻丝的周长，知道电阻丝单位长度的电阻为R，从而可以计算出圆环电阻丝的阻值，知道电源电压，可利用公式I=计算电阻丝中的电流．
知道圆环电阻丝的周长和横截面积，从而可以计算出圆环电阻丝的体积，又知道单位体积的自由电子数和每个电子的电荷量，从而可以计算出电阻丝中由电子的总电荷量．
根据电流的微观表达式I=nqSv（n是单位体积内的自由电荷数，q是电子的电量，s是导体的横截面积，v是自由电子定向移动的速度）得出电子的速度．
【解析】

∵圆环半径为r，
∴圆环电阻丝的周长为2πr，
而电阻丝单位长度的电阻为R，
∴圆环电阻丝的阻值为：R=2πrR，
又∵电源电压为U，
∴电阻丝中的电流为：I==；
而圆环电阻丝的横截面积为S，
∴圆环电阻丝的体积为V=2πrS，
又∵单位体积的自由电子数为n，每个电子的电荷量为e，
∴电阻丝中由电子的总电荷量为：Q=Vne=2πrSne；
则自由电子在电阻丝中定向移动的速度为：V===．
故答案为：，2πrSne，．