Question

医院里的护士使用如图所示的装置给患者输液．小雨发现照这样做法，护士为患者多次更换药瓶比较麻烦，于是就设计了如图所示的三瓶串接的方案．请分析回答：

（1）图甲中药液为何会匀速滴下？
（2）图乙中哪个药瓶中的药液先流完？
（3）根据病房的现有条件，如果要估测出输液过程中的一滴药液的质量，需要收集哪些数据，请写出表达式，并简要说明实验中作了哪些近似处理．

Answer

（1）瓶内的液体压强和瓶内的气体压强之和等于大气压．加上输液管中的液体压强，针头处的压强大于血管中的血液压强，药液就会流入静脉．随着药液逐渐的流入血管，药瓶中的药液逐渐减少，液体压强也逐渐减小．药瓶左端的进气管就起到了作用，在大气压的作用下，空气进入瓶内，补充了液体压强的减少，使瓶内压强始终等于大气压．
（2）三个药瓶连在一起，丙瓶向下滴药液，当丙瓶内压强减少时，在大气压的作用下将甲乙瓶中的药液压入丙瓶，随着丙瓶内药液的减少，甲乙两瓶的药液流向丙瓶，当然是甲瓶的药液最先流完．
（3）要测出一滴药液的质量，首先根据药瓶上的体积示数求出药液的质量，再看这瓶药液一共滴了多少滴，然后求出每一滴药液的质量．
【解析】
（1）开始时瓶中气体的压强大约为一个大气压．药瓶吊在高处，从瓶中液面到插在病人血管中的针头处有相当大的高度差，这段液柱使针头处药液的压强较大，大于血管总的压强，药液自动流入血管．
药液流出使瓶中的气体体积变大，压强降低，瓶中气体压强小于大气压，大气压强将空气从进气管压入瓶中，使瓶内空气的压强基本上保持在一个大气压，使药液均匀的流下．
（2）甲瓶的药液先流完．
因为甲乙丙三瓶采用串联的方式，其工作情况是这样的：
药液从丙瓶中流下，丙瓶中空气体积增大，压强下降，乙瓶中空气将乙瓶中药液压入丙瓶补充，使丙瓶液面保持不变．
药液从乙瓶中流至丙瓶后，乙瓶中体积增大，压强下降，甲瓶中空气将甲瓶中药液压入乙瓶补充，使乙瓶液面保持不变．
药液从甲瓶中流至乙瓶后，甲瓶中体积增大，压强下降，大气压将外界空气压入甲瓶，甲瓶中液面下降．
液体如此流动，直到甲瓶中的药液全部流完，这时甲瓶中空气与外界直接连通，连接甲乙两瓶的管子相当于甲瓶当初的进气管．
以后的过程是药液从丙瓶中流入血管，乙瓶中药液流入丙瓶补充，空气流入乙瓶，直至乙瓶中药液流完，乙瓶与大气相通．然后才是空气直接进入丙瓶，直至丙瓶中药液逐渐流完．
（3）收集数据和计算过步骤如下：
①从药瓶上的刻度读出药液的体积V；
②当某一滴药液刚好落下时数“0”开始计时，当数到第“n”个液滴滴下时停止计时，记下所用时间t；
③算出一个液滴下落的时间间隔为：T=
④记下完成一瓶滴注的时间t；
⑤算出一瓶的总滴数N=；
⑥算出每滴药液的体积为：；
⑦则每滴药液的质量
上述估算中两处做了近似处理：
①把药液的密度看作水的密度．②忽略了输液结束时瓶中残留的药液．