Question

如图所示，定值电阻R₁为3欧姆，滑动变阻器R₂的最大电阻为9欧姆，电源电压恒定为6伏特．当滑片P移到连入电路的电阻为多大时，变阻器消耗的电功率最大？此时电功率为多少？

Answer

根据功率公式P=UI写出滑动变阻器的功率表达式，再根据二次函数判断滑动变阻器接入电路的电阻多大时，变阻器消耗的电功率最大；
已知电源电压9V，R1为3欧姆，滑动变阻器R2接入电路的电阻等于R1阻值．根据I=可求出电路中的电流，根据P=I2R可求出变阻器消耗最大功率．
【解析】
变阻器消耗的电功率：P2=U2I═U2=-+，
所以当U2=时，变阻器消耗的电功率最大．
又因为U1+U2=U，所以，U1=U2，即R1=R2，
所以当滑动变阻器接入电路的电阻等于R1阻值即R2=3Ω时，变阻器消耗的电功率最大；
电路的总电阻是：R=R1+R2′=3Ω+3Ω=6Ω，
电路中的电流：I===1A，
变阻器消耗最大功率：P=I2R2=（1A）2×3Ω=3W．
答：当滑动变阻器接入电路的电阻等于R1阻值即R2=3Ω时，变阻器消耗的电功率最大；最大功率是3W．