Question

如图所示，平面镜OM与ON镜面之间夹角为α，在两平面镜角平分线上有一个点光源S，如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生两次反射，则α的最小值是（ ）

A．120°
B．90°
C．72°
D．60

Answer

①根据平面镜成像特点分别作出入射光线SA和反射光线SB，
②设入射光线与任意平面的夹角为β，则第一次反射后射出的光线与平面的夹角也为β，当第二次入射时候，入射光线与水平面的夹角为180-α-β，同理，可以推出第二次反射出来的光线与水平面的夹角也为180-α-β，要使第三次反射不发生，需要180-α-β≤α，又因为β是外角，最小值为，然后解不等式即可可得出结论．
【解析】
S发出的任意一条光线最多只能产生两次反射，根据平面镜成像特点分别作出入射光线SA和反射光线SB，
如图所示：设入射光线SA与平面镜MO的夹角为β，则反射光线AB与平面镜MO的夹角也为β，
当第二次入射时候，原来的反射光线AB即为入射光线，则AB与平面镜NO的夹角为180-α-β，
同理，SB与平面镜NO的夹角也为180-α-β，要使第三次反射不发生，β≥180-2α，又因为β的最小值为，所以≥180-2α，解得α≥72度．
故选C．