Question

某空心球，球体积为V，球腔的容积为球体积的一半．当它漂浮在水面上时，有一半露出水面．如果在球腔内注满水，那么（ ）
A．球仍漂浮在水面上，但露出水面的部分将减少
B．球仍漂浮在水面上，露出水面部分仍为球体积的一半
C．球可以停留在水中任何深度的位置
D．球将下沉，直至容器底

Answer

空心球漂浮在水面上，它受到的浮力就等于自身的重力；又因为该空心球有一半露出水面，则它排开水的体积V排就等于球体积的一半，由此得出空心球密度和水密度的关系；
如果将空心球球腔内注满水，因为空心球球腔的容积为球体积的一半，则水的体积V水就等于球体积的一半，据此求出注满水的球密度和水密度的关系；
根据注满水的球密度和水密度的关系得出它的沉浮情况．
【解析】
空心球漂浮在水面上时，受到的浮力等于重力，即F浮=G，ρ水V排g=ρ球V球g；
空心球有一半露出水面，所以ρ水V球g=ρ球V球g，由此得出：ρ球=ρ水；
当球腔内注满水时，水的体积等于球体积的，此时球的密度ρ′==ρ水；
球的密度等于水的密度，所以球会悬浮在水中任何深度的位置．
故选C．