Question

在如图所示电路中，U=12伏特（且保持不变），R=2欧姆，r=1欧姆，为了使电流表读数在同样的电阻链任意加长或减短时均保持不变，求：
（1）最后一个电阻R_x的取值；
（2）这时电流表的读数．

Answer

（1）由题意电流表读数在同样的电阻链任意加长或减短时均保持不变，利用欧姆定律可知加最后一个电阻链时的电阻和不加时的电阻相等，据此根据电阻的串联特点和并联特点得出等式，再根据串联电路电阻的特点得出最后一个电阻Rx的取值；
（2）根据欧姆定律求出电路中的电流，即为电流表的示数．
【解析】
（1）最后一个电阻链如图所示：

∵电流表读数在同样的电阻链任意加长或减短时均保持不变，
∴根据R=可知：电源电压不变时，电路中的总电阻不变；
∴=+，即=+，
整理可得：（Rx+1）2=5，
解得：Rx=±1，
∵电阻越并越小，小于任何一个分电阻，
∴Rx=-1≈1.236Ω；
（2）电流表的示数为：
I=≈9.709A．
答：（1）最后一个电阻Rx的取值约为1.236Ω；
（2）这时电流表的读数约为9.709A．