Question

一电动自行车的数据如下：

整车质量（包括人）	蓄电池	充电	电动机	效率
80kg	36V  10Ah	6～8h	36V  180W	80%

如果电动自行车在平直公路上行使时所受阻力与行使速度和自行车对地面的压力成正比，即F=kmgv，其中k=5.0×10^-3s•m^-1，g取10N/kg
求：（1）该电动自行车行使最长时间是多少？
（2）自行车匀速行驶的速度多大？
（3）电动自行车在平直公路上续行里程为多少？

Answer

（1）知道电动机的工作电压和电功率，可求工作电流；知道蓄电池的充电量，再根据电流定义式求工作时间；
（2）知道电动机的功率（总功率），根据效率公式求有用功率；再根据有用功率P有用=Fv求行驶速度；
（3）求出了有用功率，知道行驶时间，可以求出实际做的有用功W有用，而W有用=Fs，据此求可行驶的距离（续行里程）．
【解析】
（1）由P=UI得：
I===5A，
而I=，
t===2h；
（2）∵自行车匀速行使，
∴F=f=kmgv
∵自行车的效率：
η==80%，
∴P有用=P总×80%=180W×80%=144W，
∵P有用=Fv，
∴kmgv×v=144W，
即：5.0×10-3s/m×80kg×10N/kg×v2=144W，
解得：v=6m/s；
（3）W有用=P有用t=144W×2×3600s=1.0368×106J，
∴W有用=Fs，
F=kmgv=5.0×10-3s/m×80kg×10N/kg×6m/s=24N，
∴s===4.32×104m=43.2km．
答：（1）该电动自行车行使最长时间是2h；
（2）自行车匀速行驶的速度6m/s；
（3）电动自行车在平直公路上续行里程为43.2km．