Question

如图所示，电源电压保持不变R₁=R₃，当S接a点时，R₁消耗的功率P₁=0.75W，R₂消耗的功率P₂；当S接b时，R₁消耗的功率P₁′=3W，R₃消耗的功率为P₃，下列判断正确的是（ ）

A．P₁+P₂＜P₁′+P₃
B．P₃=3W
C．P₂=2.25W
D．P₁+P₂=P₁′+P₃

Answer

当S接a点时，R1、R2串联；当S接b时，R1、R3串联，根据串联电路的特点和P=I2R分别表示出电阻消耗的表达式，联立方程，即可求出各电阻的功率，据此解答．
【解析】
当S接a点时，R1、R2串联，
电路中的电流为Ia=，
R1消耗的功率为P1=Ia2R1=（）2R1=0.75W----①
R2消耗的功率：P2=（）2R2---------------②
当S接b时，R1、R3串联，R1=R3，
电路中的电流为：Ib==，
此时R1消耗的功率为P1′=Ib2R1=（）2R1=3W----③
R3消耗的功率为P3=（）2R3-------------------④
由①③可得：R2=3R1，
由①②可得：P2=2.25W，
由③④可得：P3=3W；
所以P1+P2=0.75W+2.25W=3W，P1′+P3=3W+3W．即P1+P2＜P1′+P3
故选ABC．