Question

如图所示是一把杆秤的示意图．图中O为支点，A为零刻度线位置，B为重物所挂位置．C为秤陀，秤杆上相邻两侧刻度线之间的距离为△x．若把这把杆秤的秤砣换一个较重的秤砣，则为了仍能使用这把杆秤的正确秤量，在保持O点和B点位置不变的条件下，必须适当改变零刻度线A的位置和调整相邻两刻度线之间的距离△x．下列调整方法可能正确的是（ ）

A．将A点移近O点，并增大△
B．将A点移近B点，并增大△
C．将A点移近O点，并减小△
D．将A点移近B点，并减小△

Answer

首先弄清杆秤上A点和秤杆上相邻两侧刻度线之间的距离为△x代表的意义，然后秤砣换一个较重的秤砣时，根据杠杆平衡条件，重新确定杆秤的秤上A点新位置A′和秤杆上相邻两侧刻度线之间的新的距离为△x′，最后比较即可．
【解析】
（1）设杆秤自重为G，重心到支点的距离为L，秤砣重为G′，没有称量的重物时，秤砣所的位置A为零刻度线位置，根据杠杆平衡条件得：G×L=G′×0A----------①
当使用较重的秤砣时，即G′＜G″--------------②
秤砣所的零刻度线位置为A′，
则由杠杆平衡条件得：G×L=G″×0A′------------③
∴由①②③可得：
OA＞OA′即零刻度线位置到支点的距离变小了，
所以将A点移近O点．
（2）使用小秤砣时，秤杆上相邻两侧刻度线之间的距离为△x，则可假设称量的重物为G，秤砣的位置为△x，
由杠杆平衡条件得：G×OB=G×L+G′×△x-----------④
使用较重的秤砣时，秤杆上相邻两侧刻度线之间的距离为△x′，则称量的重物为G，秤砣的位置为△x′，
由杠杆平衡条件得：G×OB=G×L+G″×△x′----------⑤
由④⑤可得：G′×△x=G″×△x′，
∵G′＜G″
∴△x＞△x′
∴秤杆上相邻两侧刻度线之间的距离为△x要减小．
故选C．