Question

用电阻为12欧的均匀电阻丝制成一个直径为D的圆环，并把它接到如图所示的电路中．图中导线a的P端能沿圆环移动，并保持接触良好．已知R₁为15欧，电源电压为9伏．问：
（1）当P移至何处时，电路中的电流强度最大？求出这个最大电流强度I_m；
（2）当P移至何处时，电路中的总电阻最大？试证明．求出这时的电源输出功率．

Answer

（1）由电路图可知，当P转到A点时会造成圆环短路，电路中只有R1连入，电流为最大，利用欧姆定律求出电流；
（2）设p转到某点时，两圆弧电阻分别为R1和R2，根据并联电路的电阻特点表示出电路的总电阻，利用数学知识可求出电路中的最大阻值，利用P=求这时的电源输出功率．
【解析】
（1）由电路图可知，这个电路滑片P转到A点时对圆环电阻发生短路；电路中只有R1连入，电流为最大，
根据欧姆定律得：Im===0.6A．
（2）设P转到某点时，两圆弧电阻分别为R1和R2，且R1+R2=12Ω，
电路的总电阻为：R总==，
当R1=12Ω-R1，即R1=6Ω时，P点与A点在圆环的直径上，
电路中的总电阻最大R最大==3Ω，
这时的电源输出功率P====4.5W．
答：（1）当P移至A处时，电路中的电流强度最大为0.6A；
（2）当P移至中间处时，电路中的总电阻最大．这时的电源输出功率为4.5W．