Question

家庭电路的线路均有一定的电阻，所以当家中大功率的用电器开启时，其余电灯都会突然变暗，通过下面的实验可以估测线路的电阻．如图所示，L为额定功率为P₁的普通灯泡，M为一个额定电压为U、额定功率为P₂的大功率电热器（P₂远大于P₁）．实验时断开S，电压表的读数为U₁，合上S时，电压表的读数为U₂，如何估算线路的电阻？写出估算的计算式．（忽略电器电阻随温度的变化）

Answer

（1）当灯泡L单独接在电路上时，灯泡的电阻远远大于导线电阻，所以电路中的电流很小，故对线路上的影响，可以不计；电路只有灯泡接在电源上，测得灯泡两端电压，即电源电压U1．
（2）当大功率电热器与灯泡并联接在电路上时，由于大功率电热器的功率远远大于灯泡功率；由R=可知：大功率电热器的电阻远远小于灯泡电阻，所以通过灯泡L的电流很小也可以略去不计；根据串联电路的电流特点和电压特点以及欧姆定律求出求出导线电阻的大约值．
【解析】
（1）开关断开时，灯泡与导线串联，灯泡电阻远远大于导线电阻，所以电路中的电流很小，故对线路上的影响，可以不计，所以电源电压为U1．
（2）开关闭合时，灯泡与大功率电热器并联，大功率电热器的电阻远远小于灯泡电阻，所以通过灯泡L的电流很小也可以略去不计；
大功率电热器的电阻R=，
电路中的电流I==，
导线电阻两端电压为：Ur=U1-U2，
所以，r==．