Question

如图所示，三只电阻R₁、R₂、R₃分别以甲、乙、丙三种方式接在同一个电源上．已知R₁=12欧，I₂=I₁；I₃=I₁，则R₂、R₃的大小分别为（ ）
A．R₁=12欧，R₃=12欧
B．R₂=6欧，R₃=12欧
C．R₂=12欧，R₃=6欧
D．R₂=R₃=6欧

Answer

已知电源的电压不变，由甲图可知电路为R1的简单电路，根据欧姆定律得出R1与电源电压的关系式；
由乙电路图可知R1、R2串联，根据甲乙电路的电流关系，利用欧姆定律求出电路的总电阻，再根据串联电路电阻的特点求出R2的大小；
由丙电路图可知，R1、R3并联后再与R1串联，根据甲丙电路的电流关系，利用欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联特点求出R1、R3并联后的电阻，再根据电阻的并联特点求出R3的大小．
【解析】
由甲电路图可得：R1==12Ω，
乙电路中的总电阻为R乙===2×=2×12Ω=24Ω，
R2的阻值为R2=R乙-R1=24Ω-12Ω=12Ω；
丙电路图的总电阻为R丙===×=×12Ω=16Ω，
R1、R3并联后的电阻为R并=R丙-R2=16Ω-12Ω=4Ω，
因=+，
所以R3===6Ω．
故选C．