Question

一冰块内含有某种不溶于水的物体，放入盛有0℃水的量筒内，正好悬浮在水中，如图所示，此时量筒液面升高了4.6厘米；当冰完全熔解后，水面又下降了0.44厘米．设量筒的内横截面积为50厘米³，则该物体的密度为（冰的密度为0.9克/厘米³）（ ）
A．11.45×10³千克/米³
B．10.45×10³千克/米³
C．3.2×10³千克/米³
D．2.2×10³千克/米³

Answer

设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，把体积的减少量作为等量关系列方程，即可求出冰块中冰的体积；利用密度公式求冰的质量；
知道冰块（内有物体）悬浮，利用V物=V排=s△h求冰块的总体积，然后用总体积减去冰的体积即为物体的体积；
利用悬浮条件和阿基米德原理求物体和冰块的总重，再求总质量；用总质量减去冰块的质量即为物体的质量；
再利用密度公式即可求出物体的密度．
【解析】
设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，物体的体积为V2；冰和物体的总质量为m，其中冰的质量为m1，物体的质量为m2．
由V1-=0.44cm×50cm2=22cm3得：
V1-V1=22cm3，
∴V1=220cm3；
m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×220×10-6m3=198×10-3kg=198g．
冰块的总体积：
V=4.6cm×50cm2=230cm3，
物体的体积：
V2=V-V1=230cm3-220cm3=10cm3；
∵整个冰块悬浮，
∴F浮=ρ水v排g=ρ水vg=G=mg，
∴整个冰块的质量：
m==ρ水V=1g/cm3×230cm3=230g，
物体的质量：
m2=m-m1=230g-198g=32g，
物体的密度：
ρ物===3.2g/cm3=3.2×103kg/m3．
故选C．