Question

甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为K₁和K₂，且K₁＞K₂，两根弹簧的一端都固定在水平地面上，另一端各自被重力为G的物块压着，平衡时两根弹簧的长度正好相等，如图所示，现将这两根弹簧并排放在一起，一端仍固定在地面上，另一端共同被重力为G的物块压着，平衡后，甲、乙两根弹簧相对各自原长（即无弹力时弹簧的自然长），甲弹簧的长度压缩量x₁为    ，乙弹簧的长度压缩量x₂为    ．

Answer

要解决此题，需要掌握胡克定律，知道在弹簧的弹性范围内，弹簧的伸长与所受的压力成正比．首先根据第一次的情景列出相应的关系式，得出G、k1、k2之间的关系，然后根据第二种情况列出相应的关系式，其中两弹簧受力之和为G．联立关系式即可求出．
【解析】
设甲、乙两根弹簧的原长为x，y．
当两个弹簧同时被物块压时，甲受到的压力为G'，则乙受到的压力为G-G'．
根据题意（两根弹簧的长度正好相等）由胡可定律得：x-=y-
则x-y=-…①
x-=y-
则x-y=-…②
由①②两式得，-=-
解得：G′=
所以甲弹簧的长度压缩量x1==
乙弹簧的长度压缩量x2==
故答案为：；．