Question

在图示电路中，已知R=17.6欧，将K接通a时，电阻R₁的电压为1伏，流过电阻R₂的电流为0.2安，将K接通b时，电阻R₁的电压为1.2伏，流过电阻R₂的电流为0.15安，则电阻R_x的阻值为    欧，电阻R₁的阻值为    欧．

Answer

此题是一道混联电路题，首先根据K接通a或b时画出相应的等效电路图．
（1）在K接通b时，已知R1两端电压，也就知道了电源电压．
电源电压不变，在K接通a时已知电阻R1两端电压，就能得到电阻R2两端电压；通过R2的电流和两端电压已知，所以能得出R2的阻值．
（2）在K接通b时，已知通过R2的电流，也就知道了通过Rx的电流，利用电源电压和电流能够计算R2与Rx串联后的总电阻，利用R=R1+R2得到Rx的阻值．
（3）在K接通a时，已知电源电压和通过R2的电流，可以得到电路的总电阻；已知总电阻和R2的电阻，可以得出R、R1、Rx并联的总电阻；利用=++的变形就能得到R1的阻值．
【解析】
此题是一道混联电路题，首先根据K接通a或b时画出相应的等效电路图．K接通a时，电路连接关系如右图1；K接通b时，电路连接关系如右图2．
图1：图2：
（1）因为将K接通b时，电阻R1的电压为1.2V
所以U=1.2V
因为将K接通a时，电阻R1的电压为1V
所以R2两端电压为
UR2=U-UR1=1.2V-1V=0.2V
所以电阻R2的阻值为
R2===1Ω
（2）因为将K接通b时，流过电阻R2的电流为0.15A
所以R2与Rx串联后的总电阻为
Rx+R2===8Ω
Rx=8Ω-R2=8Ω-1Ω=7Ω
（3）将K接通a时
电路总电阻为
R===6Ω
所以电阻R、R1、Rx并联后的总电阻为
R并=R-R2=6Ω-1Ω=5Ω
根据题意得
=++
解得R1=3080Ω
故答案为：7；3080．