Question

倒链（又称神仙葫芦）是一种简单的起重用具，它由滑轮组组成（如图所示），A、B为同轴并一起转动的定滑轮，半径分别为R1和R2，R1稍大于R2；C为动滑轮，其半径为r．它们之间用铁链按图中所示的方式连接起来．当用力F拉一侧铁链使定滑轮转动时，套在A上的铁链使挂在C上的重物上升，与此同时，套在B上的铁链被放下，使重物下降（图中虚线箭头表示铁链运动方向）．转动一周时，其总效果使重物上升的距离为多少？若重物所受重力为G，则使重物缓慢匀速上升时，拉力F的大小至少应为多少？

Answer

（1）倒链的工作原理可知，当用力F拉一侧铁链使定滑轮转动时，套在A上的铁链使挂在C上的重物上升，与此同时，套在B上的铁链被放下，使重物下降，又C为动滑轮，所以转动一周时，重物上升的距离为：A轮周长与B轮周长之差的一半．
（2）根据功的原理，可求出拉力的大小．
【解析】
重物上升距离为：h==π（R1-R2）
当定滑轮转动一周时，拉力F做的功：W=FS=F×2πR1，
此时，物体上升的距离：h=π（R1-R2）．
直接用手做的功：W′=Gh=Gπ（R1-R2）．
根据功的原理：W=W′，
F×2πR1=Gπ（R1-R2）．
所以，F=．
答：转动一周时，其总效果使重物上升的距离为π（R1-R2）；
拉力F的大小至少为．