Question

某电压表的量程为0-3伏，如给该电压表串联一个电阻R₁，则电路两端允许的最大电压为5伏；如给该电压表串联一个电阻R₂，则电路两端允许的最大电压为6伏．现将电阻R₁和R₂并联后再与该电压表串联，如图所示，则此时电路两端允许的最大电压u为（ ）

A．3.5伏
B．4.0伏
C．4.2伏
D．4.5伏

Answer

（1）由题意可知当电压表的示数最大时电路两端允许的电压最大；根据串联电路电阻的分压特点分别得出R1、R2与电压表电阻之间的关系．
（2）根据并联电路的电阻特点求出R1和R2并联后的总电阻，再求出其与电压表电阻之间的关系，根据串联电路电阻的分压特点求出此时电路两端允许的最大电压．
【解析】
设电压表的内阻为Rv．
（1）给电压表串联一个电阻R1时：最大电压为5V，电压表两端的电压是3V，那么R1两端的电压就是2V．
根据串联电流相等可知：Rv：R1=3：2，即R1=Rv．
（2）同理：给电压表串联一个电阻R2时，可求出Rv：R2=3：3，即R2=Rv．
（3）将电阻R1和R2并联后的电阻为R===Rv，再与电压表串联，则Rv：R=Rv：Rv=5：2，
电压表可加的最大电压是3V，那么并联后总电阻R可加的最大电压就是电压表最大示数的，即1.2V．
所以此时电路两端允许的最大电压U=3V+1.2V=4.2V．
故选C．