Question

我国改造航母“瓦良格”号时为了打捞一沉入海水中的物体A，采用了车吊滑轮组来完成此项任务，如图甲所示，在整个打捞过程中F₁始终作匀速运动．图乙是拉物体A绳子受力F₂与物体下表面上升高度h的关系图象．已知F₁=2.5×10⁵N，绳重、摩擦忽略不计．（海水密度取1.0×10³kg/m³）求：
（1）物体A浸没在海水中时受到的浮力
（2）未提升之前物体A下表面受到海水的压强
（3）物体A的密度
（4）物体未露出水面之前滑轮组的机械效率．

Answer

（1）由图乙可知物体A浸没在海水中时，F2=5.6×105N，离开水面后，F2′=6.4×105N，二力之差等于物体在海水中受到的浮力；
（2）由图乙可知未提升之前物体A下表面所处的深度，利用p=ρgh求物体上表面受到水的压强；
（3）由图乙知，离开水面后F2的大小，可知物体重，利用重力公式求物体的质量；上面求出了物体受到的浮力，利用阿基米德原理可求物体排开海水的体积（物体的体积），再利用密度公式ρ=求物体的密度；
（4）由图知，承担物重的绳子股数n=3，物体未露出水面之前，知道拉力F1，和滑轮组对物体的拉力F2，利用效率公式η====求滑轮组的机械效率．
【解析】

（1）由图乙可知物体A浸没在海水中，F2=5.6×105N，离开水面后，F2′=6.4×105N，
所以物体在海水中受到的浮力：
F浮=F2′-F2=6.4×105N-5.6×105N=8×104N；
（2）未提升之前物体A下表面所处的深度h=12m，
p=ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×12m=1.176×105Pa；
（3）由图乙知，物体重G=F2′=6.4×105N，
物体的质量：
m==≈6.5×104kg，
∵F浮=ρ水V排g=ρ水V物g，
∴V物==≈8.2m3，
ρ物==≈0.79×103kg/m3；
（4）由图知，n=3，
滑轮组的机械效率：
η=====
求滑轮组η=====≈75%．
答：（1）物体A浸没在海水中时受到的浮力为8×104N；
（2）未提升之前物体A下表面受到海水的压强为1.176×105Pa；
（3）物体A的密度为0.79×103kg/m3；
（4）物体未露出水面之前滑轮组的机械效率为75%．